Estudió licenciatura en matemáticas en la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, maestría en ciencias en el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) en Guanajuato, y doctorado en matemáticas en la Universidad de California, Davis; bajo la asesoría de Abigail Thompson, donde se especializó en el entendimiento de nudos dentro de una esfera de dimensión 3. Al volver a México realizó estancias posdoctorales tanto en el CIMAT como en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Desde 2014 es investigadora en la unidad Cuernavaca de la UNAM, y pertenece además al Sistema Nacional de Investigadores e Investigadoras. Su línea de investigación es la topología de dimensiones bajas, particularmente la teoría de nudos y las variedades de dimensión tres. Por otra parte, Fabiola es entusiasta del arte textil como el bordado y el tejido.